Ementa das Disciplinas do PPGF

 

Ementas das disciplinas ofertadas pelo Programa de

Pós-Graduação em Física da UFG

 

Disciplinas Obrigatórias

O estudante de mestrado deverá integralizar 16 créditos (256 horas) em disciplinas ofertadas pelo PPGF, sendo que ao menos duas (2) delas deverão pertencer à lista de disciplinas obrigatórias. O estudante de doutorado deverá integralizar 24 créditos (384 horas) em disciplinas ofertadas pelo PPGF, sendo que ao menos duas (2) delas deverão pertencer à lista de disciplinas obrigatórias.

Mecânica Quântica I     (4 créditos)

  • Ementa: Formalismo matemático e postulados da Mecânica Quântica. Potenciais unidimensionais e oscilador harmônico. Momento angular. Potenciais centrais e o átomo de hidrogênio. Adição de momento angular.
  • Bibliografia: [1] J. J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics, Addison-Wesley Publishing Company, Inc. Reading, Massachussets (USA), 1994. [2] C. Cohen-Tannoudji, B. Diu and F. Laloë, Quantum Mechanics, John Wiley & Sons, Inc. Paris,1977. [3] R. Shankar, Principles of Quantum Mechanics, Plenum Press, New York, 1994. [4] G. Baym, Lectures on Quantum Mechanics, Perseus Books, Reading, Massachusetts (USA) 1990.

Eletrodinâmica Clássica I    (4 créditos)

  • Ementa: Eletrostática. Problemas de Contorno em Eletrostática. Expansão em Multipolos. Eletrostática de Meios Macroscópicos. Dielétricos. Magnetostática. Lei de Faraday. Campos Quasi-estáticos. Equações de Maxwell. Eletromagnetismo Macroscópico. Leis de Conservação.
  • Bibliografia: [1] J. D. Jackson, Classical Electrodynamics, 3rd Ed., Wiley, New York, 1999. [2] W. K. H. Panofsky, M. Phillips, Classical Electricity and Magnetism, 2nd Ed., Dover, Mineola, 2005. [3] M. A. Heald, J. B. Marion, Classical Electromagnetic Radiation, 3rd Ed., Brooks Cole, New York, 1994. [4] W. Greiner, Classical Electrodynamics, Springer-Verlag, New York, 1998.

Física da matéria Condensada I    (4 créditos)

  • Ementa: Estrutura cristalina. Ligações químicas. Dinâmica de rede. Teoria de bandas. Modelos de condução Eletrônica.
  • Bibliografia: [1] KITTEL, C. Introdução à Física do Estado Sólido. Rio de Janeiro: LTC. [2] ASHCROFT, N. W.; MERMIN, N. D. Solid State Physics. Philadelphia: Saunders College. [3] OLIVEIRA, I. S.; DE JESUS, V. L. B. Introdução à Física do Estado Sólido. São Paulo: Livraria da Física. [4] CHRISTMAN, J. R. Fundamentals of Solid State Physics. New York: Wiley. [5] LEITE, R. C. C.; DE CASTRO, A. R. B. Física do Estado Sólido. São Paulo: Edgard Blücher. [6] HARRISON, W. A. Solid State Theory. New York: Dover. [7] HARRISON, W. A. Electronic Structure and the Properties of Solids. New York: Dover. [8] ZIMAN, J. M. Principles of the Theory of Solids. Cambridge: Cambridge. [9] ROSENBERG, H. M. The Solid State. New York: Oxford.

Física Estatística I    (4 créditos)

  • Ementa: Base estatística da termodinâmica. Elementos da teoria de ensembles. Ensembles microcanônico, canônico e grande-canônico. Teoria dos gases ideais quânticos. Gás ideal de Fermi. Gás ideal de bósons. Modelos estatísticos interagentes e quasipartículas. Transições de fases e fenômenos críticos.
  • Bibliografia: [1] R. K. Pathria, Statistical Mechanics, Butterworth-Heinemann, Oxford, 1996. [2] K. Huang, Statistical Mechanics, John Wiley & Sons, New York, 1987. [3] S. R. A. Salinas, Introdução à Física Estatística, Edusp, São Paulo, 1999. [4] L. D. Landau e E. M. Lifshitz. Statistical Physics, Part. 1, Pergamon, New York, 1980.

Biofísica    (4 créditos)

  • Ementa: História da Biofísica; Interações estruturantes; Transições de fase em macromoléculas biológicas; Transporte em sistemas biológicos; Cinética enzimática; Motores moleculares
  • Bibliografia: [1] Waigh, T. Applied Biophysics: A molecular approach for physical scientists. Chichester: Wiley, 2007. [2] Jackson, M. B. Molecular and Cellular Biophysics. Cambridge: Cambridge University Press, 2006. [3] Van Holde, K. E.; Johnson, W. C. Principles of Physical Biochemistry. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1998. [4] Hammes, G. G. Thermodynamics and Kinetics for the Biological Sciences. Hoboken: Wiley, 2000. [5] Alberts, B.; Johnson, A.; Lewis, J.; Raff, M.; Roberts, K.; Walter, P. Molecular Biology of the Cell. 3rd ed. New York: Garland Publishing, 1994. [6] Garcia, E. A. C. Biofísica. São Paulo: Sarvier, 2005. [7] Artigos científicos da área de Biofísica. 

Inteligência Artificial: Teoria e Aplicações em Física    (4 créditos)

  • Ementa: Introdução às ferramentas computacionais para aplicações em aprendizagem de máquina utilizando linguagem Python; Introdução à Aprendizagem de Máquina; Preparação, análise e pré-processamento de dados; Modelos Preditivos: Métodos baseados em Distâncias, Probabilísticos, Simbólicos, Conexionistas e outros; Métodos Descritivos: Análise de agrupamentos e modelos múltiplos; Ferramentas de Inteligência Artificial generativa; Aplicações em Física e outras áreas do conhecimento.
  • Bibliografia: [1] K. Faceli; A.C. Lorena; J. Gama; T.A. de Almeida; A.C.P.L.F. de Carvalho. Inteligência Artificial: Uma Abordagem de Aprendizado de Máquina. LTC. 2ª Edição. Rio de Janeiro. 2023. [2] M. Harrison. Machine Learning – Guia de Referência Rápida: Trabalhando com Dados Estruturados em Python. Novatec Editora. 1ª edição. 2019. [3] A. Géron. Mãos à obra aprendizado de máquina com Scikit-Learn, Keras & TensorFlow: conceitos, ferramentas e técnicas para a construção de sistemas inteligentes. Alta Books. 2ª edição. 2021. [4] J. P. Mueller; L. Massaron. Inteligência artificial Para Leigos. Alta Books. 1ª edição. 2019. [5] Data Science Academy. Deep Learning Book (disponível em: www.deeplearningbook.com.br).

Experimentos Avançados em Física Biomédica    (4 créditos)

  • Ementa: Os seguintes experimentos avançados podem ser abordados durante o curso: Ultrassom; Tomografia de Fluorescência Molecular; Técnicas de Hipertermia: Terapia Fototérmica ou Hipertermia Magnética; Imagens por Ressonância Magnética; Espectroscopia de UV-Vis-NIR;  Cintilografia líquida; Espectroscopia de Infravermelho.
  • Bibliografia: [1] E. Samei e D.J. Peck, Physics of Medical Imaging. Wiley (2019). [2] Artigos científicos da área. 

Técnicas experimentais I    (4 créditos)

  • Ementa: Análise térmicas: Análise termogravimétrica (TG), calorimetria exploratória diferencial (DSC), análise térmica diferencial (DTA) e análise termomecânica (TMA). Difratometria de raios X (DRX). Microscopia eletrônica de varredura (MEV). Microanálise eletrônica (EDS e WDS). Microscopia eletrônica de transmissão (MET). Microscopia de força atômica (MFA).
  • Bibliografia: [1] M. E. Brown. Introduction to thermal analysis: Techniques and applications (Kluwer Academic Publishers, 2001). [2] B. D. Cullity and S. R. Stock. Elements of X-ray diffraction (Prentice Hall, 2001). [3] F. J. Holler, D. A. Skoog and S. R. Crouch. Princípios de análise instrumental (Bookman, 2009). [4] D. A. Skoog, D. M. West, F. J. Holler, S. R. Croucher. Fundamentos de química analítica (Pioneira Thomson Learning, 2005). [5] R. F. Egerton. Physical principles of electron microscopy (Springer, 2005). S. I. Zanette. Introdução à microscopia de força atômica (CBPF/Livraria da Física, 2010). 

Disciplinas Eletivas: 

Eletivas Gerais

As disciplinas a seguir, embora eletivas, são de amplo interesse na Física. Muitas delas abordam um conjunto de conhecimentos canônicos que estão diretamente relacionados com os temas de pesquisa de vários docentes do Programa de Pós-Graduação.

Mecânica Quântica II    (4 créditos)

  • Ementa: Simetrias e leis de conservação. Teoria de Perturbação independente do tempo. Estrutura fina e hiperfina do átomo de hidrogênio. Princípio Variacional. Teoria de Perturbação dependente do tempo. Interação com o campo de radiação clássico.
  • Bibliografia: [1] J.J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics, Addison-Wesley, 1994.  [2] C. Cohen-Tannoudji, B. Diu and F. Laloë, Quantum Mechanics, John Wiley & Sons, Inc. Paris,1977. [3] J.J. Sakurai, Advanced Quantum Mechanics, Addison-Wesley, 1967. [4] K. Gottfried e T-M. Yan, Quantum Mechanics: Fundamentals, Springer, 2003. [5] D. Bohm, Quantum Theory, Dover, NY, 1989

Técnicas experimentais II    (4 créditos)

  • Ementa: Fundamentos Instrumentais e Aplicações das Técnicas Espectroscópicas de Luminescência (fluorescência e fosforescência) e Termoluminescência. Espectroscopia de Absorção Ultravioleta e Visível (UV-vis); Espectroscopia Vibracional no Infravermelho com Transformada de Fourier (FTIR); Espectroscopia Raman; Espectroscopia de Ressonância Magnética Nuclear (RMN) e Ressonância Paramagnética Eletrônica (RPE).
  • Bibliografia: [1] HOLLER, F. J.; SKOOG, D. A.; CROUCH, S. R. Princípios de análise instrumental, 6ª ed., Porto Alegre: Bookman, 2009. [2] SKOOG, D. A.; WEST, D. M.; HOLLER, F. J.; CROUCH, S. R. Fundamentos de Química Analítica, Pioneira Thomson Learning, 2005. [3] GARCIA SOLÉ, J.; BAUSÁ, L. E.; JAQUE, D. An Introduction to the Optical Spectroscopy of Inorganic Solids, John Wiley, 2005. [4] SALA, O. Fundamentos da espectroscopia Raman e no infravermelho. São Paulo: Editora Unesp, 1996. [5] WEIL, J. A., BOLTON, J. R.; WERTZ, J. E. Electron paramagnetic resonance: elementary theory and practical applications, John Wiley, 1994. [6] LAKOWICZ, J.R. Principles of Fluorescence Spectroscopy, Springer, 2006. [7] H. Kuzmany, “Solid-State Spectroscopy”, 2a Ed., Springer, London (2009).

Técnicas experimentais III    (4 créditos)

  • Ementa: Espalhamento dinâmico de luz (Dynamic Light Scattering - DLS), espalhamento de luz em ângulos múltiplos (Multi-Angle Light Scattering - MALS), rastreamento de nanopartículas por análise de movimento browniano (Nanoparticle Tracking Analysis - NTA), espalhamento de luz acoplado à eletroforese (Electrophoretic Light Scattering - ELS) e citometria de fluxo de alta sensibilidade para nanopartículas (Nano-Flow Cytometry - NanoFCM). Calorimetria de titulação isotérmica (Isothermal Titration Calorimetry - ITC) e ressonância plasmônica de superfície (Surface Plasmon Resonance - SPR). Cromatografia por exclusão de tamanho (Size Exclusion Chromatography - SEC), extração em fase sólida (Solid-Phase Extraction - SPE) e cromatografia líquida de alta eficiência (High-Performance Liquid Chromatography - HPLC). Práticas experimentais.
  • Bibliografia: [1] Cantor, C.R.; Schimmel, P.R. Biophysical Chemistry. Part I, II and III. W. H. Freeman. [2] Lakowicz, J.R. Principles of Fluorescence Spectroscopy. Springer. [3] Berne, B.J.; Pecora, R. Dynamic Light Scattering: With Applications to Chemistry, Biology, and Physics. Dover Publications. [4] Freifelder, D. Physical Biochemistry: Applications to Biochemistry and Molecular Biology. W. H. Freeman. [5] Dong, M.W. Modern HPLC for Practicing Scientists. Wiley. [6] Malvern Panalytical. Application and Technical Notes for Zetasizer, NanoSight and Viscotek. [7] Coligan, J.E. et al. (eds.) Current Protocols in Protein Science. Wiley. [8] Nature Protocols e outros artigos científicos da área.

Física da matéria Condensada II    (4 créditos)

  • Ementa: Materiais semicondutores. Propriedades magnéticas de sólidos. Processos ópticos. Supercondutividade.
  • Bibliografia: [1] KITTEL, C. Introdução à Física do Estado Sólido. Rio de Janeiro: LTC. [2] ASHCROFT, N. W.; MERMIN, N. D. Solid State Physics. Philadelphia: Saunders College. [3] OLIVEIRA, I. S.; DE JESUS, V. L. B. Introdução à Física do Estado Sólido. São Paulo: Livraria da Física. [4] CHRISTMAN, J. R. Fundamentals of Solid State Physics. New York: Wiley. [5] LEITE, R. C. C.; DE CASTRO, A. R. B. Física do Estado Sólido. São Paulo: Edgard Blücher. [6] HARRISON, W. A. Solid State Theory. New York: Dover. [7] HARRISON, W. A. Electronic Structure and the Properties of Solids. New York: Dover. [8] ZIMAN, J. M. Principles of the Theory of Solids. Cambridge: Cambridge. [9] ROSENBERG, H. M. The Solid State. New York: Oxford.

Física Estatística II    (4 créditos)

  • Ementa: Segunda quantização. Funções de Green. Teoria do líquido de Fermi de Landau. Diagramas de Feynman em T = 0. Diagramas de Feynman em temperatura finita. Teoria da resposta linear. Teorema de Flutuação-Dissipação. Fórmula de Kubo. Teoria de transporte de Boltzmann. Equação de Boltzmann quântica.
  • Bibliografia: [1] T. W. Grandy, Foundations of Statistical Mechanics, Vol II: Non- equilibrium phenomena', Reidel (1988); [2] H. J. Kreuzer, Non-equilibrium Thermodynamics and its Statistical Foundations, Claredon (1981).

Teoria de Grupos    (4 créditos)

  • Ementa: Estruturas algébricas básicas. Grupos discretos e aplicações. Grupos contínuos e aplicações. Álgebras de Lie.
  • Bibliografia: [1] ARFKEN, G.; WEBER, H.J. Mathematical Methods for Physicists. Boston: Elsevier. [2] JEEVANJEE, N. An Introduction to Tensors and Group Theory for Physicists. New York: Birkhäuser. [3] HAMERMASH, M. Group Theory and Its Application to Physical Problems. New York: Dover. [4] GILMORE, R. Lie Groups, Physics, and Geometry: An Introduction for Physicists, Engineers and Chemists. New York: Cambridge University. [5] ROTHMAN, J. J. An Introduction to the Theory of Groups. New York: Springer. [6] TINKHAM, M. Group Theory and Quantum Mechanics. New York: Dover. [7] BISHOP, D. M. Group Theory and Chemistry. New York: Dover. [8] MCWEENY, R. Symmetry: An Introduction to Group Theory and Its Applications. New York: Dover. [9] RAMOND, P. Group Theory: A Physicist's Survey. Cambridge: Cambridge University.

Introdução à Astronomia e Astrofísica    (4 créditos)

  • Ementa: História da Astronomia. Observação do Céu. Órbitas e leis da gravitação. Fenômenos relacionados ao Sistema Sol-Terra-Lua. Radiação e espectros. Instrumentos de observação astronômica. Formação, características e evolução estelar. Distâncias astronômicas. Meio interestelar. A Galáxia e outras galáxias. Origem e evolução do Universo.
  • Bibliografia: [1] Oliveira Filho, Kepler de Souza, Maria de Fátima Oliveira. Astronomia e Astrofísica. Porto Alegre: Editora Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 2014. [2] Fraknoi, Andrew; Morrison, David; Wolff, Sidney C. Astronomy, Houston: Rice University, 2018. [3] Friaça, Amâncio C. S., Dal Pino, Elisabete, Sodré Jr, Laerte, Jatenco-Pereira, Vera (org.). Astronomia: uma visão geral do Universo. 2. ed. São Paulo: Edusp, 2003. [4] Caniato, Rodolpho. O céu. 2.ed., São Paulo: Ática, 1993. [5] Caniato, Rodolpho. A Terra em que vivemos. 2.ed., Campinas: Átomo, 2007. [6] Caniato, Rodolpho. (Re)descobrindo a Astronomia. 1.ed., Campinas: Átomo, 2010. [7] Mourão, Ronaldo R.F. Dicionário enciclopédico de astronomia e astronáutica. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1987. [8] Faria, Romildo P. (org). Fundamentos de Astronomia 8.ed., Campinas: Papirus, 2008.

Óptica Quântica I    (64 horas)

  • Ementa: Esta disciplina introduz os princípios fundamentais da óptica quântica, estabelecendo as bases teóricas e conceituais para o entendimento da interação entre luz e matéria na escala quântica. O curso começa com uma revisão dos conceitos essenciais de eletrodinâmica clássica e mecânica quântica, destacando a transição da descrição clássica para a quântica da luz. Aborda a quantização do campo eletromagnético, introduzindo os operadores de criação e aniquilação e o conceito de fótons como excitações elementares do campo. Explora os principais estados quânticos da luz, incluindo estados de Fock, estados coerentes e estados squeezed, analisando suas propriedades e representações através das funções de quasi-probabilidade. Examina os processos de emissão e absorção de luz, com ênfase no modelo de Jaynes-Cummings para interação luz-matéria e no fenômeno de emissão espontânea. Por fim, estuda as correlações quânticas em sistemas ópticos, introduzindo as funções de correlação de Glauber e discutindo experimentos fundamentais como o efeito Hanbury Brown-Twiss.
  • Bibliografia: [1] 1⁠Mandel, L., & Wolf, E., Optical Coherence and Quantum Optics, Cambridge University Press (1995). [2]⁠ ⁠Gerry, C. C., & Knight, P. L., Introductory Quantum Optics, Cambridge University Press (2005). [3] Fox, M., Quantum Optics: An Introduction (Vol. 15), Oxford University Press (2006). [4]⁠ ⁠Walls, D. F., & Milburn, G. J., Quantum Optics (2nd ed.), Springer (2008). [5] Loudon, R., The Quantum Theory of Light, Oxford University Press (2000). [6] Artigos selecionados. [7] Notas de aula e material complementar fornecido pelo docente.

Introdução à Relatividade Geral    (64 horas)

  • Ementa: Espaço e tempo na teoria de Newton. Espaço-tempo na teoria da relatividade especial. Introdução à geometria diferencial. Postulados da teoria da relatividade geral. Solução de Schwarchild das equações de campo de Einstein. Buracos negros. Solução cosmológica. Estrutura causal na teoria da relatividade geral.
  • Bibliografia: [1] J. Hartle, Gravity: An introduction to Einstein's general relativity (Addison Wesley, 2003). [2] B. Schutz, A First course in general relativity (Cambridge University Press, 2009). [3] R. Wald, General relativity (University of Chicago Press, 1984). [4] C. W. Misner, K. S. Thorne and J. A. Wheeler, Gravitation (Princeton University Press, 2017).

Cristalografia    (64 horas)

  • Ementa: Cristais. Crescimento de cristais. Propriedades de raios X. Difração de raios-x. Aplicações.
  • Bibliografia: [1] WOOLFSON, M. M. An introduction to X-ray crystallography, Cambridge: The University Press, 1970. [2] CULLITY, E. D. Elements of X-Ray Diffraction, Addison-Wesley. [3] AREND, H.; HULLIGER, J. Crystal Growth in Science and Technology, New York Press, 1989. [4] CULLITY, B. D.; STOCK, S. R. Elements of X-ray diffraction, 3a ed., Upper Saddle River (NJ): Prentice Hall, 2001. [5] LADD, M.F.C., PALMER, R. A. Structure Determination by X-Ray Crystallography, Plenum Press. [6] BUERGER, M. J. X-Ray Crystallography: An Introduction to the Investigation of Crystals by Their Diffraction of Monochromatic X-Radiation, John Wiley, 1942. [7] SHERWOOD, D.; COOPER, J. Crystals, X-rays, and proteins: comprehensive protein crystallography, Oxford University Press, 2011. [8] WILSON, A. J. C. Elements of X-ray crystallography, Reading: Addison-Wesley, 1970. [9] AZARO Elements of X-ray crystallography, New York: McGraw-Hill, 1968. [10] AZAROFF, L. V.; BUERGER, M. J. The Powder Method in X-Ray Crystallography, McGraw-Hill, 1958. [11] BUERGER, M. J. The precession method in X-ray crystallography, John Wiley, 1964. 

Teoria Quântica de Campos I    (64 horas)

  • Ementa: I. Revisão de Teoria Clássica de Campos, equações de Klein Gordon e de Dirac, invariância de gauge local e global, quebra espontânea de simetria. II. Quantização canônica para campos livres: escalar, spin ½, o problema da quantização do campo de gauge. Propriedades gerais, teoria assintótica, matriz S. III. Quantização das integrais de trajetória para o model lambda phi4, potencial efetivo. Regras de Feynman, diagramas de Feynman, regularização de divergências ultravioletas. Renormalização. IV QED: Regras de Feynman, processos, teoria de perturbação. Renormalização.
  • Bibliografia: [1] M.D. Schwartz, Quantum Field Theory and the Standard Model, Cambridge Univ. Press (2013). [2] P. Ramond, Field Theory: A Modern Primer (Frontiers in Physics Series, Vol 74),Benjamin/Cummings Pub. Co., Advanced Book Program, 1981. [3] C. Itzykson, J.-B. Zuber, Quantum Field Theory, McGraw Hill Int. Ed. (1985). [4] M.E. Peskin, D.V. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory, Addison-Wesley Pub. Comp. (1995) [5] A.Das, Lectures on Quantum Field Theory, World Scientific, Singapore, (2008). 

Partículas Elementares I    (64 horas)

  • Ementa: Introdução histórica. Dinâmica das Partículas Elementares: interação eletromagnética, forte, fraca e gravitacional. Cinemática Relativística: transformações de Lorentz, quadrivetores. Simetrias e Leis de Conservação. Cálculo de Feynman: vida-média, seção de choque e espalhamento. Eletrodinâmica Quântica: Equação de Dirac.
  • Bibliografia: [1] Halzen F., Martin A. D., Quarks & Leptons: An Introductory Course in Modern Particle Physics, Wiley, New York, 1984. [2] Griffiths D., Introduction to Elementary Particles, Wiley, New York, 1987. [3] Perkins D. H., Introduction to High Energy Physics, 4 ed., Cambridge, 2000. [4] Thomson M., Modern Particle Physics, Cambridge, 2013.

Estrutura Eletrônica de Sólidos: Fundamentos e Aplicações    (4 créditos)

  • Ementa: Problema de muitos elétrons. Separação dos movimentos nuclear e eletrônico. Hartree-Fock. Correlação eletrônica. Teoria do funcional da densidade. Funções base. Método do pseudopotencial. Métodos all-electron. Teoria de muitos corpos aplicada a sólidos.
  • Bibliografia: [1] R. Parr and W. Yang, Density-Functional Theory of Atoms and Molecules.  [2] Richard Martin, Electronic Structure: Basic Theory and Practical Methods. [3] A. Szabo and N, Ostlund, Modern Quantum Chemistry: Introduction to Advanced Electronic Structure Theory. [4] Eberhard Engel and Reiner M. Dreizler, Density Functional Theory: An Advanced Course. 

Física Atômica e Molecular    (4 créditos)

  • Ementa: Espectroscopia Molecular. Espalhamento Rayleigh. Efeitos Raman e Hyper-Raman. Efeitos Ópticos Não-lineares. Hartree-Fock. Interação de Configurações. Teoria de Perturbação de Muitos Corpos. Coupled Cluster. Métodos Semi-empíricos. Teoria de Funcional da Densidade.
  • Bibliografia: [1] R. McWeeny, Methods of Molecular Quantum Mechanics, Acad. Press, 1992. [2] F. Jensen, Introduction to Computational Chemistry, Wiley, 1999. [3] A. Szabo e N. S. Ostlund, Modern Quantum Chemistry, Dover, 1989.

Óptica Física    (4 créditos)

  • Ementa: Óptica geométrica. Ondas eletromagnéticas. Polarização. Interferência. Coerência. Difração. Óptica de Fourier. Interação da luz com a matéria. Óptica de cristais. Guias de ondas. Óptica não linear.
  • Bibliografia: [1] FOWLES, G. R. Introduction to Modern Optics, 2 a ed., Dover, 1989. [2] E.; ZAJAC, A. Optics, Addison-Wesley. [3] LIPSON, S.G.; LIPSON, H.; TANNHAUSER, D. S. Optical physics, Cambridge, UK: Cambridge University, 1998. [4] FREJLICH, J. Óptica, Oficina de Textos, 2011. [5] ZILIO, S. C. Óptica Moderna: Fundamentos e aplicações. IFSC/USP, 2005. [6] MEYER-ARENDT, J. R. Introduction to classical and modern optics, Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1995. [7] FREJLICH, J. Photorefractive materials: fundamental concepts, holographic recording and materials characterization, New Jersey: John Wiley & Sons, 2007. [8] KHOO, I.-C.; LAM, J. F.; SIMONI, F. Nonlinear optics and optical physics, Singapore: World Scientific, 1994. [9] DANGOISSE, D.; HENNEQUIN, D.; ZEHNLÉ, V. Les Lasers, 2a ed., Paris: Dunod, 2004.

Teoria de Muitos Corpos    (4 créditos)

  • Ementa: Teoria Quântica de Sistemas de Muitas Partículas a Temperatura Finita; Funções de Green; Teorema de Wick; Equação de Dyson e Teorias de Perturbações Diagramática; Métodos Não Perturbativos; Propriedades Termodinâmicas e o Limite T-0; Resposta Linear e Excitações Coletivas; Tópicos Selecionados tais como: Superfluidez e Supercondutividade; Localização de Anderson e Sistemas Desordenados; Efeito Hall Quântico e Sistemas de Baixa Dimensionalidade; Férmions Pesados; Modelos de Hubbard e Sistemas de Elétrons Fortemente Correlacionados; Magnetismo; Cristais Líquidos; Polímeros.
  • Bibliografia: [1] J.W. Negele e H. Orland, Quantum Many-Particle Systems, Addison - Wesley, 1988. [2] A.L. Fetter & J.D. Waleka, "Quantum Theory of Many-Particles Systems",Mc Graw Hill, Boston, 1971.

Mecânica Quântica III    (4 créditos)

  • Ementa: Partículas idênticas. Espalhamento. Quantização do campo eletromagnético. Mecânica quântica relativística.
  • Bibliografia: [1] J.J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics, Addison-Wesley, 1994. [2] J.J. Sakurai, Advanced Quantum Mechanics, Addison-Wesley, 1967. [3] K. Gottfried e T-M. Yan, Quantum Mechanics: Fundamentals, Springer, 2003. [4] D. Bohm, Quantum Theory, Dover, NY, 1989

Informação Quântica    (4 créditos)

  • Ementa: QBIT: representação matricial, operador densidade, matriz densidade para o qbit, estado puro e estado misto, o traço e a operação de traço parcial, representação na esfera de Bloch. Emaranhamento da Informação: o paradoxo de EPR-B, desigualdades de Bell, emaranhamento de estados puros e matrizes de Pauli, envio da informação via Código Denso (dense coding), teletransporte da informação quântica, troca de emaranhamento (entanglement swapping). Telégrafo Quântico: Comunicação superluminal, teorema da não-clonagem da informação (no-cloning theorem), clonagem óptima da informação, teorema da conservação da informação (quantum deleting). Quantificação do Emaranhamento: Estados de Werner, negatividade, morte súbita do emaranhamento, entropia, entropia de emaranhamento, entropia condicional, discórdia quântica.
  • Bibliografia: [1] V. Vedral, Introduction to Quantum Information Science, Oxford, 2007. [2] Benenti, Casati, Strini, Principles Of Quantum Computation And Information Vol 1 e 2, World Scientific, 2007. [3] Nielsen M. A., Chuang I. L., Quantum computation and quantum information, Bookman, 2005. [4]   D. Bouwmeester, A. Ekert, A. Zeilinger (Eds.) The Physics of Quantum Information, Springer, 2000.

Magnetismo e Materiais Magnéticos    (4 créditos)

  • Ementa: Campos Magnéticos e Magnetização. Materiais Magnéticos. Tipos de Magnetismo. Magnetismo Localizado e Itinerante. Anisotropia Magnética. Micromagnetismo, Equação de Landau-Lifshitz e Domínios Magnéticos. Superparamagnetismo. Tópicos Avançados (Ressonância Ferromagnética, Ressonância Magnética Nuclear, Microscopia de Tunelamento por Corrente Spin Polarizada, entre outros).
  • Bibliografia:    [1] A. P. Guimarães, I. S. Oliveira, Magnetism and Magnetic Resonance in Solids, Wiley, New York (1998). [2] B. D. Cullity, Introduction to Magnetic Materials, Addison-Wesley, Reading (1972). [3] A. P. Guimarães, Principles of Nanomagnetism, Springer, New York (2009). [4] J. M. D. Coey, Magnetism and Magnetic Materials, Cambridge University Press, New York (2009). [5] A. Aharoni, Introduction to the Theory of Ferromagnetism, Clarendon Press, Oxford (1996). [6] D. Craik, Magnetism: Principles and Applications, Wiley, Chichester, (1995). [7] P. Mohn, Magnetism in the Solid State: An Introduction, Springer, New York (2006). [8] D. Jiles, Introduction to Magnetism and Magnetic Materials, Chapman and Hall, London, (1991). 

Espectroscopia Óptica    (4 créditos)

  • Ementa: Teoria de Perturbação dependente do tempo; Absorção e emissão de radiação; Fontes de luz; Monocromadores e detectores; Técnica Espectroscopia nas regiões do ultravioleta, visível e infravermelho próximo (UV-Vis-NIR); Espectroscopia eletrônica; Técnicas de Fotoluminescência e Termoluminescência; Transparência óptica de sólidos e líquidos; Centros ópticamente ativos; Aplicações: Íons terras raras, Metais de transição e Centros de cor; Vibração e rotação de moléculas; Espalhamentos Rayleigh, Raman e Hyper-Raman; Técnica de Espectroscopia no infravermelho (FT-IR) e Técnica de Espectroscopia de espalhamento de luz (Raman).
  • Bibliografia: [1] I. N. Levine, Molecular Spectroscopy, Wiley, New York (1975). [2] J. L. McHale, Molecular Spectroscopy, Prentice Hall, New Jersey (1999). [3] H. Kuzmany, Solid State Spectroscopy: An introduction, 2a Ed., Springer-Verlag, Berlin (2009). [4] J. García Solé, L. E. Bausá, and D. Jaque, An Introduction to the Optical Spectroscopy of Inorganic Solids, John Wiley and Sons, USA (2005). [5] D. C. Harris, M. D. Bertolucci, Symmetry and Spectroscopy, Dover, New York (1989). [6] N. B. Colthup, Introduction to infrared and Raman spectroscopy, Academic Press, New York (1990). [7] O. Sala, Fundamentos da Espectroscopia Raman e no Infravermelho, Editora Unesp, 2ª Ed., (2008). [8] G. Blasse, B. C. Grabmaier, Luminescent Materials, Springer, Berlin (1994).

Eletivas Específicas

As disciplinas eletivas específicas a seguir costumam ser de interesse mais restrito, geralmente apresentando um conjunto de assuntos direcionados a uma linha de pesquisa do Programa.

Introdução à Biofotônica    (4 créditos)

  • Ementa: Estudo das interações fundamentais entre luz e matéria, com foco nos processos fotofísicos relevantes para aplicações biomédicas. Abordagem dos mecanismos de absorção, fluorescência, fosforescência e formação de estados tripletos. Introdução aos princípios de funcionamento de técnicas espectroscópicas ópticas, incluindo fontes de irradiação, monocromadores e detectores. Aplicações das técnicas de espectroscopia UV-Vis, fluorescência, fosforescência e Laser Flash-fotólise. Fundamentos da física do laser e sua utilização em sistemas de diagnóstico óptico e terapias baseadas em luz. Estudo introdutório das tecnologias fotônicas aplicadas ao diagnóstico e tratamento de sistemas biológicos.
  • Bibliografia: [1] Aguinaldo Silva Garcez, Martha Simões Ribeiro e Silvia Nunez, PDT - Terapia Fotodinâmica Antimicrobiana na Odontologia, GEN Guanabara Koogan; 1ª edição, 2013. [2] Skoog, Holler, Nieman, Princípios de Análise Instrumental, Bookman, 5ª. Edição, Porto Alegre, 2002. [3] Iouri E. Borissevitch, Lucimara P. Ferreira, A luz na Medicina Moderna. Fotoquimioterapia, Série Tópicos de Física Aplicada À Medicina e Biologia, Livraria da Física, São Paulo, 2016. [4] Iouri E. Borissevitch, Pablo J. Gonçalves, Fabio A. Schaberle, Fundamentos da espectroscopia de absorção óptica. Série Tópicos de Física Aplicada À Medicina e Biologia, Livraria da Física, São Paulo, 2016. [5] Calvert and Pitts, Photochemistry, John Wiley & Sons, Inc., 1966. [6] Lakowicz, Principles of fluorescence spectroscopy. Springer, 2017.

Introdução à Ciência de Materiais    (4 créditos)

  • Ementa: Tipos de materiais, ligação química em sólidos, estrutura cristalina, sólidos amorfos, diagramas de fase, nucleação e cinética de transformação de fases, propriedades e aplicações de materiais (metais, cerâmicas, vidros, polímeros, compósitos), processamento e degradação de materiais, relação estrutura-propriedade, propriedades elétricas, magnéticas e ópticas.
  • Bibliografia: [1] Introduction to Materials Science for Engineers, J. F. Shackelford, Prentice Hall, 1996. [2] Solid State Physics: an introduction to principles of materials science, H. Ibach. Springer-Verlag, 1976. [3] Engineering Materials Science, M. Ohring, Academic Press, 1995. [4] Thermodynamics of Materials, D. V. Ragone, John Wiley, 1995. [5] Solid State Physics, N. W. Ashcroft and N. D. Mermin, Saunders College Pub., 1976.

Física da Matéria Condensada III    (4 créditos)

  • Ementa: Segunda quantização e o gás de elétrons livres. Elétrons Interagentes. Interação elétron-fônon. Teoria BCS da supercondutividade. Desordem e estados localizados. Aspectos gerais de física de muitos corpos. Tópicos contemporâneos em Matéria condensada.
  • Bibliografia: [1] Philip L. Taylor and Olle Heinonen, A Quantum Approach to Condensed Matter Physics, Cambridge University Press, 1a Edição (2012). [2] Marvin L. Cohen e Stevie Louie, Fundamentals of the Condensed Matter Physics, Cambridge University Press, 1a Edição (2016). [3] S. G. Girvin and K. Yang, Modern Condensed Matter Physics, Cambridge University Press, 1a Edição (2019). [4] Philip Phillips, Advanced Solid State Physics, Cambridge University Press. 2a Edição (2012). [5] Giuseppe Grosso and Giuseppe Patori Parravicini, Solid State Physics, Academic Press, 2a edição (2014). [6] M. Tinkham, Introduction to Superconductivity, McGraw-Hill, 2a. Edição (1996).

Óptica Quântica II    (4 créditos)

  • Ementa: Este curso avança no estudo da óptica quântica, explorando tópicos contemporâneos e aplicações em tecnologias quânticas. Inicia com o estudo da óptica quântica não-linear, abordando processos paramétricos como a geração de fótons em conversão descendente e ascendente. Examina em profundidade o emaranhamento quântico em sistemas ópticos, discutindo sua geração, caracterização e aplicações em protocolos de informação quântica como teletransporte e criptografia quântica. Dedica-se ao estudo de sistemas quânticos em cavidades, analisando a eletrodinâmica quântica em cavidades (cQED) e suas aplicações em processamento de informação quântica. Explora a metrologia quântica, discutindo como estados não-clássicos de luz podem superar limites clássicos de precisão em medidas. Finalmente, aborda sistemas híbridos e aplicações emergentes, incluindo interfaces entre fótons e sistemas mecânicos quânticos, e o uso de sistemas ópticos quânticos em simulações de muitos corpos.
  • Bibliografia: [1] ⁠ ⁠Walls, D. F., & Milburn, G. J., Quantum Optics (2nd ed.), Springer (2008). [2]⁠ ⁠Gerry, C. C., & Knight, P. L., Introductory Quantum Optics, Cambridge University Press (2005). [3]⁠ ⁠Schleich, W. P., Quantum Optics in Phase Space, Wiley-VCH (2001). [4]⁠ ⁠Bachor, H. A., & Ralph, T. C., A Guide to Experiments in Quantum Optics (2nd ed.), Wiley-VCH (2004). [5]⁠ ⁠Scully, M. O., & Zubairy, M. S., Quantum Optics, Cambridge University Press (1997). [6] Artigos selecionados. [7] Notas de aula e material complementar fornecido pelo docente.

Partículas Elementares II    (4 créditos)

  • Ementa: Cromodinâmica quântica. Interações fracas. Interações Eletrofracas. Simetrias de Gauge. Modelo de Weinberg-Salam. Mecanismo de Higgs. Modelos além do Modelo Padrão.
  • Bibliografia: [1] Halzen F., Martin A. D., Quarks & Leptons: An Introductory Course in Modern Particle Physics, Wiley, New York, 1984. [2] Griffiths D., Introduction to Elementary Particles, Wiley, New York, 1987. [3] Perkins D. H., Introduction to High Energy Physics, 4 ed., Cambridge, 2000. [4] Thomson M., Modern Particle Physics, Cambridge, 2013.

Princípios Físicos da Nanomedicina    (4 créditos)

  • Ementa: Introdução a nanomedicina. Interações moleculares na estabilidade de nanoestruturas. Interações de nanoestruturas com células. Interações de nanoestruturas após sua administração in vivo. Nanoestruturas para drug delivery e câncer. Nanoestruturas para terapia e diagnóstico.
  • Bibliografia: [1] Bhattacharjee, S., Principles of Nanomedicine, Jenny Stanford Publishing (2021). [2] Leary, J. F., Fundamentals of Nanomedicine, Cambridge University Press (2022). [3] Schaefer, H-E., Nanoscience: The Science of the Small in Physics, Engineering, Chemistry, Biology and Medicine, Springer-Verlag Berlin Heidelberg (2010). (https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-642-10559-3) (Acervo digital UFG) [4] ed. Moros, E. G., Physics of Thermal Therapy: Fundamentals and Clinical Applications, Taylor & Francis Group, LLC (2013). [5] ed. Carlos, L. D. e Palacio, F., Thermometry at the Nanoscale: Techniques and Selected Applications, Royal Society of Chemistry (2015). [6] Mierke, C. T., Physics of Cancer: Interplay Between Tumor Biology, Inflammation and Cell Mechanics, IOP Publishing (2018). [7] Mierke, C. T., Physics of Cancer: Cellular and Microenvironmental Effects, IOP Publishing (2018). [8] La Porta, C. A. M. e Zapperi, S., The Physics of Cancer, Cambridge University Press (2017). [9] Mukherjee, S., Recent Advances in Innovative Magnetic Nanomaterials for Cancer Theranostics, IOP Publishing (2019). [10] Artigos científicos relacionados a nanomedicina.

Marcadores de spin em sistemas biológicos: fundamentos e aplicações    (4 créditos)

  • Ementa: Terminologia, classificação e distribuição dos nitróxidos nas células. Estrutura e reatividade química dos nitróxidos. Marcadores de spin à base de nitróxidos. Teoria geral de ressonância eletrônica. Teoria da forma de linha espectral para marcadores de spin à base de nitróxidos. Aspectos instrumentais de spin labeling. Uso de marcadores de spin para o estudo da estrutura e função de enzimas e proteínas. Marcação sítio-dirigida de proteínas. Movimentação anisotrópica de marcadores de spin em estruturas de fase líquida-cristalina e em membranas biológicas complexas. Simulação de espectros isotrópicos registrados em banda-X; Práticas experimentais.
  • Bibliografia:  [1] Kocherginsky, N.; Swartz, H. M. Nitroxide spin labels: reactions in biology and chemistry. New York: Taylor & Francis, 1995. [2] Berliner, L. J. (Ed.). Spin labeling: theory and applications. New York: Academic Press, 1976. [3] Ashrafuzzaman, M.; Tuszynski, J. A. Membrane biophysics. Berlin: Springer, 2013. [4] Joon Oh, K.; Altenbach, C.; Collier, R. J.; Hubbell, W. L. Site-directed spin labeling of proteins. In: Holst, O. (Ed.). Bacterial toxins: methods and protocols. Methods in Molecular Biology, v. 145. Totowa: Humana Press, 2000. p. 147–169. [5] Artigos científicos recentes da área.

Física de Neutrinos    (4 créditos)

  • Ementa: Interações de neutrinos; Neutrinos massivos, Oscilações de neutrinos no vácuo; O efeito MSW; neutrinos solares; Neutrinos atmosféricos; Neutrinos terrestres; Medições diretas da massa de neutrino; Neutrinos de supernova; Neutrinos relicos.
  • Bibliografia: [1] Giunti C. and Kim C.W., Fundamentals of Neutrino Physics and Astrophysics, Oxford, 2007; [2] Artigos relevantes.

Termodinâmica e propriedades mecânicas de membranas lipídicas  (4 créditos)

  • Ementa: Transições de fase e propriedades coletivas de membranas lipídicas. Propriedades mecânicas e modelagem de membranas lipídicas. Flutuações térmicas e tratamento estatístico de membranas lipídicas. Solubilização de membranas lipídicas.
  • Bibliografia: [1] Dimova, R.; Marques, C. M. (Eds.). The Giant Vesicle Book. Boca Raton: CRC Press, 2019. [2] Seifert, U. Configurations of fluid membranes and vesicles. Advances in Physics, v. 46, n. 1, p. 13–137, 1997. [3] Lipowsky, R.; Sackmann, E. (Eds.). Structure and Dynamics of Membranes. Amsterdam: Elsevier, 1995. [4] Hianik, T.; Passechnik, V. I. Bilayer Lipid Membranes: Structure and Mechanical Properties. Dordrecht: Springer, 1995. [5] Helfrich, W. Elastic properties of lipid bilayers: theory and possible experiments. Zeitschrift für Naturforschung C, v. 28, p. 693–703, 1973. [6] Outros artigos específicos da área.

Teoria Quântica de Campos Relativística no Vácuo I    (4 créditos)

  • Ementa: Spin 0: Introdução e motivação: relação entre Mecânica Quântica (MQ) e Teoria Quântica de Campos (TQC). Invariância de Lorentz. Quantização canônica de campos escalares. A Fórmula de Redução LSZ. Integrais de caminho na MQ e em TQC (quantização funcional). Amplitudes de espalhamento, regras e diagramas de Feynman. Seções de choque e taxas de decaimento. A representação espectral de Kallen-Lehmann do propagador exato de Feynman. Correções de loops para o propagador e auto-energia renormalizada. Correções de loops para o vértice de interação. Funções de vértices efetivos 1PI de n-pontos. Correções de altas ordens e renormalizabilidade perturbativa. Espalhamento elástico de duas partículas a 1-loop. Ação quântica. Simetrias contínuas, correntes conservadas, Teorema de Noether, Equações de Schwinger-Dyson e Identidades de Ward-Takahashi. Simetrias discretas (P, T, C e Z). Divergências infravermelhas. Grupo de renormalização. Spin 1/2: Representações do grupo de Lorentz. Campos espinoriais de Weyl esquerdo e direito. Manipulações de espinores. Lagrangianas para campos espinoriais de Weyl, de Dirac e de Majorana. Quantização canônica de campos espinoriais. Paridade, reversão temporal e conjugação de carga. Fórmula de Redução LSZ para campos de spin 1/2. Integral de caminho para campos fermiônicos. Regras de Feynman para campos de Dirac. Somas de spin e manipulações de matrizes gamma. Seções de choque com médias de spin. Correções de loops e funções beta do grupo de renormalização na teoria de Yukawa.
  • Bibliografia: [1] Mark Srednicki, Quantum Field Theory (2007). [2] Matthew D. Schwartz, Quantum Field Theory and the Standard Model (2013). [3] Michael E. Peskin and Daniel V. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory (1995). [4] Horatiu Nastase, Introduction to Quantum Field Theory (2019). [5] Horatiu Nastase, Classical Field Theory (2019).

Teoria Quântica de Campos Relativística no Vácuo II    (4 créditos)

  • Ementa: Quantização de campos de spin 1, Eletrodinâmica Quântica (QED), Modelo Padrão da Física de Partículas e Teorias Efetivas: Eletrodinâmica de Maxwell. Fórmula de Redução LSZ para fótons. A integral de caminho para fótons. Eletrodinâmica Quântica Espinorial (QED). Espalhamento, correções de loops e a função de vértice de interação na QED. O momento magnético do elétron. Função beta do grupo de renormalização na QED. Identidades de Ward-Takahashi na QED. Teoria de calibre não-abeliana e representações de grupos. Desenvolvimento formal de integrais de caminho fermiônicas e determinantes funcionais. A integral de caminho para teoria de calibre não-abeliana. Regras de Feynman para teoria de calibre não-abeliana. Função beta do grupo de renormalização para teoria de calibre não-abeliana. Simetria BRST. Teorias de calibre quirais e anomalias. Anomalias em simetrias globais. Anomalias e a integral de caminho para férmions. Quebra espontânea de simetria. O Modelo Padrão da Física de Partículas: setores de calibre e de Higgs, setor de léptons e setor de quarks. Teoria de campo efetiva. Loops de Wilson, teoria de campo na rede e confinamento. Quebra espontânea da simetria quiral. Interações eletrofracas de hadrons. Preliminares sobre massas de neutrinos.
  • Bibliografia: [1] Mark Srednicki, Quantum Field Theory (2007). [2] Matthew D. Schwartz, Quantum Field Theory and the Standard Model (2013). [3] Michael E. Peskin and Daniel V. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory (1995). [4] Horatiu Nastase, Introduction to Quantum Field Theory (2019). [5] Horatiu Nastase, Classical Field Theory (2019). 

Propriedades Estruturais de Sólidos Cristalinos     (4 créditos)

  • Ementa: Redes cristalinas; Rede recíproca; Determinação de estruturas cristalinas por difração de raios X; Classificação de estruturas cristalinas; Defeitos em cristais; Refinamento de estruturas cristalinas pelo método de Rietveld.
  • Bibliografia: [1] Solid State Physics, Neil W. Ashcroft, N. David Mermin, Cengage Learning, 2011. [2] Introduction to Solid State Physics, Charles Kittel, LTC, 2006. [3] Introduction to Crystalography, Donald E. Sands, W.A.Benjamin INC, 1969. [4] Artigos científicos relevantes da área.

Metrologia Quântica    (4 créditos)

  • Ementa: Revisão de Metrologia Clássica. Fundamentos da Mecânica Quântica Aplicados à Metrologia. Teoria da Metrologia Quântica. Recursos Quânticos em Metrologia.     
  • Bibliografia: [1] Paris, Matteo G. A. (November 21, 2011), "Quantum Estimation for Quantum Technology", International Journal of Quantum Information 07 (supp01): 125–137. arXiv:0804.2981. doi: 10.1142/S0219749909004839. S2CID 2365312; [2] Giovannetti, Vittorio; Lloyd, Seth; Maccone, Lorenzo (March 31, 2011), "Advances in quantum metrology", Nature Photonics. 5 (4): 222–229. arXiv: 1102.2318. Bibcode:2011NaPho...5..222G. doi:10.1038/nphoton.2011.35. S2CID 12591819. [3] Tóth, Géza; Apellaniz, Iagoba (October 24, 2014), "Quantum metrology from a quantum information science perspective", Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 47 (42): 424006. arXiv: 1405.4878. Bibcode: 2014JPhA...47P4006T. doi:10.1088/1751-8113/47/42/424006. [4] Pezzè, Luca; Smerzi, Augusto; Oberthaler, Markus K.; Schmied, Roman; Treutlein, Philipp (September 5, 2018), "Quantum metrology with nonclassical states of atomic ensembles", Reviews of Modern Physics. 90 (3): 035005. arXiv: 1609.01609. Bibcode:2018RvMP...90c5005P. doi: 10.1103/RevModPhys.90.035005. S2CID 119250709. [5] Helstrom, C (1976), Quantum detection and estimation theory. Academic Press. ISBN 0123400503. [6] Holevo, Alexander S (1982), Probabilistic and statistical aspects of quantum theory ([2nd English.] ed.). Scuola Normale Superiore. ISBN 978-88-7642-378-9. [7] Escher, B. M.; Filho, R. L. de Matos; Davidovich, L. (May 2011), General framework for estimating the ultimate precision limit in noisy quantum-enhanced metrology, Nature Physics. 7 (5): 406–411. arXiv: 1201.1693. Bibcode:2011NatPh...7..406E. doi: 10.1038/nphys1958. ISSN 1745-2481. S2CID 12391055. [8] Hyllus, Philipp (2012), Fisher information and multiparticle entanglement, Physical Review A. 85 (2): 022321. arXiv: 1006.4366. Bibcode: 2012PhRvA..85b2321H. doi: 10.1103/physreva.85.022321. S2CID 118652590.

Cromodinâmica Quântica e Hádrons    (4 créditos)

  • Ementa: Revisão de teoria quântica de campos. Simetrias de gauge globais e locais, CTP. Contexto na década de 60  e fenomenologia de hadrons leves,  Álgebra de correntes, simetria quiral, quebra dinâmica de simetria quiral, bósons de Goldstone. Quarks, partons e espalhamento inelástico profundo, aspectos de base da QCD em altas energias. O problema da quantização do gluon. Propriedades: liberdade assintótica e confinamento, Lattice QCD. Equações de Schwinger Dyson e Bethe Salpeter. Modelos efetivos para baixas energias. Teoria de perturbação quiral e Teoria efetiva para quarks pesados.
  • Bibliografia: [1] T. P. Cheng and L.-F. Li, Gauge theory of elementary particle physics, Oxford (1984). [2] S. Weinberg, The Quantum Theory of Fields, Vol II, Cambridge Univ. Press (1995). [3] A. Das, Lectures on Quantum Field Theory, World Scientific, Singapore (2008). [4] T. Muta, Foundations of Quantum Chromodynamics, World Scientific Lecture Notes in Physics Vol 57, 2000. [5] C. Itzykson, J.-B.  Zuber, Quantum Field Theory, McGraw Hill Int. Ed. (1985). [6] W. N. Cottingham, D. A. Greenwood, An Introduction to the Standard Model of Particle Physics, Cambridge, (2007). [7] M. D. Schwartz, Quantum Field Theory and the Standard Model, Cambridge, (2014). [8] Artigos relevantes.

Métodos Computacionais em Óptica Quântica com Python    (4 créditos)

  • Ementa: Estudo e implementação de métodos computacionais para a modelagem e simulação de sistemas em óptica quântica. Revisão de conceitos fundamentais de óptica quântica: modos do campo, operadores de criação e aniquilação, coerência quântica, estados quânticos da luz. Resolução numérica de equações mestras e de Schrödinger dependente do tempo para sistemas ópticos. Representações de Wigner, Q e P. Métodos de diagonalização numérica, propagadores, técnicas de Runge-Kutta e Crank-Nicolson. Introdução a bibliotecas científicas em Python: NumPy, SciPy, QuTiP. Simulação de interações luz-matéria, cavidades ópticas, átomos em cavidades e estados emaranhados. Introdução aos algoritmos quânticos relevantes para óptica quântica (e.g., simulação Hamiltoniana e algoritmos variacionais). Implementações em simuladores quânticos como Qiskit e Cirq. Estudo de casos e projetos computacionais.
  • Bibliografia: [1] Fox, M. Quantum Optics: An Introduction. Oxford University Press, 2006. [2] Scully, M. O., & Zubairy, M. S. Quantum Optics. Cambridge University Press, 1997. [3] Johansson, J. R., Nation, P. D., & Nori, F. QuTiP: An open-source Python framework for the dynamics of open quantum systems. Computer Physics Communications, 183(8), 1760–1772, 2012. [4] Langtangen, H. P. A Primer on Scientific Programming with Python. 5th ed., Springer, 2016. [5] Newman, M. E. J. Computational Physics. CreateSpace Independent Publishing Platform, 2012. [6] Carmichael, H. J. An Open Systems Approach to Quantum Optics. Springer, 1993. [7] NIELSEN, Michael A.; CHUANG, Isaac L. Quantum computation and quantum information. 10th Anniversary ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2010.

Introdução à Teoria Quântica de Campos    (4 créditos)

  • Ementa: Cálculo variacional. Teoria da Relatividade Restrita. Formalismo de Lagrange. Formalismo de Hamilton. Teoria clássica de campos. Mecânica quântica. Teoria quântica de campos. Aplicações: efeito Unruh, Efeito Casimir
  • Bibliografia: [1] Student Friendly Quantum Field Theory, Robert D. Klauber, Sandtrove Press; 2nd ed. (2013). [2] McMahon, D. Quantum Field Theory. McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-154382-8 (2008).  [3 Itzykson, C.; Zuber, J.-B. Quantum Field Theory. McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-032071-0 (1980). [4] Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity. Sean Carrol, Pearson Education (2004). [5] Field Quantization - Walter Greiner & Joachim Reinhardt, Springer (1996). [6] Relativistic Quantum Mechanics - Walter Greiner & Joachim Reinhardt, Springer. 2000. [7] Quantum Field Theory for the Gifted Amateur, Tom Lancaster, Stephen J. Blundell. Oxford University Press, USA (2014).

Informação Quântica Relativística    (4 créditos)

  • Ementa: Relatividade Especial e espaço-tempo plano. Circuitos quânticos. Demônios de Maxwell e o teorema de Landauer. Noções de Informação quântica. Aspectos da informação quântica relativística.
  • Bibliografia: [1] NIELSEN, M. A. & CHUANG, I. L. Computação Quântica e Informação Quântica (Editora Bookman, São Paulo, 2003). [2] WILDE, M. M. Quantum Information Theory (Cambridge University Press, Cambridge, 2013). [3] LUDVIGSEN, M. General Relativity. A geometrical approach (Cambridge University Press, Cambridge, 2004). [4]            CARROLL, S. M., Spacetime and Geometry. An Introduction to General Relativity (Addison Wesley, San Francisco, 2004). [5] SCHUTZ, B. F. A first course in general relativity (Cambridge University Press, Cambridge, 1955) [6] TUNG, W-K. Group Theory in Physics. (Word Scientific Press, Singapore, 2014). [7] VEDRAL, V. Introduction to Quantum Information (Science, Oxford, 2007). [8] STRINI, B. C. Principles of Quantum Computation and Information Vol 1 e 2, World Scienfific 2007. [9] COVER, T. & THOMAS, J. A. Elements of Information Theory (Wiley-Interscience, New Jersey, 2006). [10] DESURVIRE, E. Classical and Quantum Information Theory (Cambridge University, New York, 2009). [11] AARONSON, S. Quantum computing since Democritus (Cambridge University Press, New York, 2013). [12] McMAHON, D. Quantum computing Explained (John Wiley & Sons, New Jersey, 2008).

Ondas Não Lineares em Sistemas Integráveis e Não Integráveis    (4 créditos)

  • Ementa: Teoria integrável para a Equação Não Linear de Schrödinger; Método do espalhamento inverso; Teoria para equações integráveis com espalhamento de altasordens; Perturbação de sólitons; Teoria para equações não integráveis; Critérios de estabilidade de sólitons em sistemas não integráveis; Instabilidade modulacional; Interação de sólitons em sistemas não integráveis.
  • Bibliografia: [1] J. Yang, Nonlinear Waves in Integrable and Nonintegrable Systems, [Ed. SIAM (Society for Industrial and Applied Mathematics), Philadelphia, PA, USA] (2010).  [2] Y. S. Kivshar and G. P. Agrawal, Optical Solitons: From Fibers to Photonic Crystals, Ed. Academic Press, USA (2003). [3] C. Sulem and P. L. Sulem, The Nonlinear Schrödinger Equation: Self-Focusing and Wave Collapse, Ed. Springer-Verlag, USA, (1999). [4] B. A. Malomed, Soliton Management in Periodical Systems, Ed. Springer, USA (2006).

Termodinâmica Quântica    (4 créditos)

  • Ementa: Teoria clássica da informação: definição de informação; entropias; desigualdades informacionais; teorema de compressão de dados; capacidade de canal; informação e estatística; complexidade de Kolmogorov. Teoria quântica da informação: postulados da mecânica quântica; transformação de estados; observáveis e sua estrutura convexa; discriminação estatística de estados; qubits; emaranhamento e nãolocalidade; entropias quânticas; medidas de distância; limite de Holevo; compressão de dados; canais quânticos. Termodinâmica clássica: ensembles termodinâmicos; flutuações; equivalência entre os ensembles; equilíbrio termodinâmico, ergodicidade e o teorema H; leis da termodinâmica; teoremas de flutuação. Termodinâmica quântica: definição dos objetivos gerais da teoria; entropia, emaranhamento, ignorância subjetiva e objetiva; equilíbrio termodinâmico quântico e a definição de temperatura, pressão e outras grandezas relacionadas; definição dos ensembles termodinâmicos no contexto quântico; ergodicidade e ensemble generalizado de Gibbs; o teorema H; teoremas de flutuação quânticos. Aplicações: máquinas térmicas quânticas; termodinâmica de pequenos sistemas; termodinâmica quântica no laboratório.
  • Bibliografia: [1] A. Peres, Quantum theory: concepts and methods (Kluwer Academic Publishers, 2002). [2] J. J. Sakurai and J. Napolitano, Modern quantum mechanics (AddisonWesley, Nova York, 1994). [3] S. Kullback, Information theory and statistics (Dover, 1968). [4] T. M. Cover and J. A. Thomas, Elements of information theory (John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2006). [5] D. Petz, Quantum information theory and quantum statistics (Springer, Berlin Heidelberg 2008). [6] A., S. Holevo, Statistical structure of quantum theory (Springer, Berlin Heidelberg 2001). [7] M. A. Nielsen and I. L. Chuang, Quantum computation and information (Cambridge University Press, New York, 2010). [8] T. L. Hill, An introduction to statistical thermodynamics (Dover, 1987).

Disciplinas de Nivelamento:

A lista a seguir apresenta algumas disciplinas dos cursos de graduação do Instituto de Física, e que podem ser cursadas por pós-graduandos provenientes de outros cursos de graduação e que não tiveram contato com alguns conceitos importantes da Física. Elas vão para o histórico do discente, mas não contam no número de créditos a ser integralizados. Essas disciplinas de nivelamento poderão ser cursadas por recomendação do orientador:

- Mecânica Clássica I
- Mecânica Clássica II
- Física Matemática I
- Física Matemática II
- Estrutura da Matéria
- Termodinâmica
- Eletromagnetismo I
- Eletromagnetismo II

As ementas das disciplinas de nivelamento estão disponíveis em https://if.ufg.br/p/ementas

 

 

 

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